如图,看一下,各位数学高手!!
如图,两根旗杆AC与BD相距12m,某人从B点沿AB走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,...
如图,两根旗杆AC与BD相距12m,某人从B点沿AB走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1
m/s,求这个人走了多长时间 展开
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7个回答
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由已知角ACM=角BMD,所以三角形ACM和BMD相似,对应变成比例。
又因为CM=DM,所以AC=BM=3m
所以这个人走了3/1=3s,即走了三秒
又因为CM=DM,所以AC=BM=3m
所以这个人走了3/1=3s,即走了三秒
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解:∵∠CMD=90°,
∴∠CMA+∠DMB=90°,
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°,
∴∠ACM=∠DMB,
又∵CM=MD,
∴Rt△ACM≌Rt△BMD(AAS)
∴AC=BM=3,
∴3÷1=3S
∴这个人走了3s.
∴∠CMA+∠DMB=90°,
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°,
∴∠ACM=∠DMB,
又∵CM=MD,
∴Rt△ACM≌Rt△BMD(AAS)
∴AC=BM=3,
∴3÷1=3S
∴这个人走了3s.
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可证得三角形CAM全等于三角形MBD,从而MB=AC=3,速度为1m/s,所以这个人走了3秒
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这是典型的一线三角问题。
易证得角C等于角DMB
两个大三角形是相似的,因为CM=DM所以两个三角形全等,所以BM=3m,AM=9m,即这个人走了3秒。
易证得角C等于角DMB
两个大三角形是相似的,因为CM=DM所以两个三角形全等,所以BM=3m,AM=9m,即这个人走了3秒。
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