Question

如图，看一下，各位数学高手！！

如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1
m/s，求这个人走了多长时间

Answer 1

解：∵CA⊥AB，DB⊥AB
∴∠A=∠B=90°
∴∠D+∠DMB=90°
∵∠CMD=90°
∴∠CMA+∠DMB=90°
∴∠D=∠DMA
在△MBD与△ACM中
∠B＝∠A
∠D=∠DMA
CM=DM
∴△MBD≌△ACM
∴BM=AC=3
3÷1=3
∴这个人走了3秒。

Answer 2

由已知角ACM＝角BMD，所以三角形ACM和BMD相似，对应变成比例。
又因为CM＝DM，所以AC＝BM＝3m
所以这个人走了3／1＝3s，即走了三秒

Answer 3

解：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°，
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB，
又∵CM=MD，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS）
∴AC=BM=3，
∴3÷1=3S
∴这个人走了3s．

Answer 4

可证得三角形CAM全等于三角形MBD,从而MB=AC=3，速度为1m/s，所以这个人走了3秒

Answer 5

这是典型的一线三角问题。
易证得角C等于角DMB
两个大三角形是相似的，因为CM=DM所以两个三角形全等，所以BM=3m，AM=9m，即这个人走了3秒。

Answer 6

时间是：3S 不会再问我