Question

一个直角三角形,两条直角边的和是24厘米,则三角形面积最大是多少

Answer 1

三角形面积最大是72㎝²。

设两条直角边是a，b。

∴a+b=24

b=24-a

∴三角形面积=½ab

=½a×﹙24-a)

=-½﹙a²-24a)

=-½(a²-24a+144)+72

=-½(a-12)²+72

≤72

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

设两条直角边是a,b
∴a+b=24
b=24-a
∴三角形面积=½ab
=½a×﹙24-a)
=-½﹙a²-24a)
=-½(a²-24a+144)+72
=-½(a-12)²+72
≤72
∴三角形面积最大是72㎝²

Answer 3

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