Question

物理问题——动量守恒定律和能量守恒定律

Answer 1

[解析]1：对运动方程求导，得到质点的速度方程为

v=-wAsinwt+wBcoswt

容易求出两时刻的速度分别是

v1=wB，v2=-wA，

再由动能定理，外力对质点做的功

W=mv2^2/2-mv1^2/2

最后解出

w=mw^2(A^2-B^2)/2

2：对子弹击中A的过程，由动量守恒定律，

0.5mv=(0.5m+0.5m)VA

解出

vA=0.5v

此时弹簧和B尚未参与作用，故B的速度为0。

此后A、弹簧、B构成的系统能量和动量都守恒，所以有以下方程

（0.5m+0.5m)V1+mV2=(0.5m+0.5m)VA

（0.5m+0.5m)V1^2/2+mV2^2/2+kx^2/2=(0.5m+0.5m)VA^2/2

易知当v1=0，x=0时，B有最大速度

v2m=VA=0.5v