Question

一直抛物线y=1/3x²的图像 能写出答案+过程 给我弄明白的 200呦 在线等

1.当抛物线向右平移m个单位后，经过点A（0，3）试求m、的值
2.画出平移后图像
3.设两条抛物线相交于B，点A关于新抛物线对称轴的对称点为点C，试在新抛物线的对称轴上找出一点P，使BP+CP的距离最短，求出点P的坐标

Answer 1

抛物线y=1/3x²

1

抛物线向右平移m个单位,（将x换成x-m)

得到函数解析式为y=1/3(x-m)²,而且m>0

新函数图像过A(0,3),代入解析式

得3=1/3*(0-m)², m²=9,m=±3

∵m>0    ∴m=3

2

平移后函数为y=1/3(x-3)²

图像是以x=3为对称轴，以(3,0)为顶点，

开口朝上的抛物线。

3

由y=1/3x²和y=1/3(x-3)²联立方程组

消去y得1/3x²=1/3(x-3)²

         x²=(x-3)² 

   解得：x=3/2,y=3/4

∴B(3/2,3/4)

点A（0，3）关于x=3的对称点为C(6,3)

P在新抛物线的对称轴x=3上，B,C在

直线x=3的两侧，当B,P,C三点共线时

 BP+CP的距离最短，(两点之间线段最短）

设过B,C直线的解析式为y=kx+b

代入B(3/2,3/4),C(6,3)

得 3/4=3/2*k+b,3=6k+b

解得：k=1/2,b=0

∴直线BC的解析式为y=1/2x

x=3时，y=3/2

即符合条件点P的坐标为(3,3/2)

 

图要等审核