Question

（1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；

（1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；
（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= ．

Answer 1

：（1）抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得：y=2（x-2）2=2x2-8x+8；
故抛物线y2的解析式为y2=2x2-8x+8．
（2）由（1）知：抛物线y2的对称轴为x=2，故P点横坐标为2；
当x=t时，直线y=x=t，故A（t，t）；
则y2=2x2-8x+8=2t2-8t+8，故B（t，2t2-8t+8）；
若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，则有AB=AP或AB=BP，
即：|t-2|=|2t2-8t+8-t|；
当2t2-8t+8-t=t-2时，t2-5t+5=0，解得t= ；
当2t2-8t+8-t=2-t时，t2-4t+3=0，解得t=1，t=3；
故符合条件的t值为：1，3或 ．

Answer 2

（1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= 2(x-2)²；
（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=
∣√[2(t-2)²] - t∣ = ∣2-t∣
得：t= - √2 或 t= 2+ √2
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

（1）y2=2（x-2）*2
（2）1，3，（5+正负更号5）\2

Answer 4

y2=2(x-2)2