Question

如果m,n是两个不相等的实数.且m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1999=_______

Answer 1

由m，n是两个不相等的实数，
且满足m2－2m＝1，
n2－2n＝1，
可知m，n是x2－2x－1＝0两个不相等的
实数根
。
则m＋n＝2，
又m2＝2m＋1，
n2＝2n＋1
2M2+4N2-4N+1999
=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1999
=4M+2+8N+4-4N+1999
=4(M+N)+2005
=4*2+2005
=2013

Answer 2

由题目知道m、n是方程x2-2x=1的两个不相等的实数根
根据韦达定理知道：
m+n=-2,m*n=-1;
于是2m2+4n2-4n+1999=[2(m2-2m)+4m]+[4(n2-2n)+8n]-4n+1999=
[2*1+4m]+[4*1+8n]-4n+1999=4(m+n)+2005=4*(-2)+2005=1997

Answer 3

1.如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1994=?(过程)
由m，n是两个不相等的实数，
且满足m2－2m＝1，
n2－2n＝1，
可知m，n是x2－2x－1＝0两个不相等的实数根。
则m＋n＝2，
又m2＝2m＋1，
n2＝2n＋1
2m2+4n2-4n+1994
=2(2m+1)+4(2n+1)-4n+1994
=4m+2+8n+4-4n+1994
=4(m+n)+2000
=4*2+2000
=2008
2.已知等式（2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立a，b的值。
(2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10
移项
(2a-7b)x+(3a-8b)-8x-10=0
提取x
（2a-7b-8）x+(3a-8b-10)=0
因为
对一切有理数x都成立
所以
2a-7b-8=0
3a-8b-10=0连成方程组做
解得
a=6/5
b=-4/5