如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,AD是角BAC的角平分线且AD=4,求三角形ABC的面积
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解：
∵AB＝AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC/2 （三线合一）
∵∠BAC＝90
∴BD＝AD＝4 （直角三角形中线特性）
∴BC＝2BD＝8
∴S△ABC＝BC×AD/2＝8×4/2＝16
∵AB＝AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC/2 （三线合一）
∵∠BAC＝90
∴BD＝AD＝4 （直角三角形中线特性）
∴BC＝2BD＝8
∴S△ABC＝BC×AD/2＝8×4/2＝16
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