Question

已知 如图 CE垂直于AB BF垂直于AC CE与BF相交于D 且BD=CD 求证 D在角BAC的

已知 如图 CE垂直于AB BF垂直于AC CE与BF相交于D 且BD=CD
求证 D在角BAC的角平分线上

Answer 1

证明∵CE⊥AB于E点，BF⊥AC于F点
∴∠BEC＝∠BFC＝90°∠AEC＝∠AFB＝90°
∵在△BED和△DFC中
｛∠BED＝∠BFC
｛∠EDB＝∠FDC
｛BD＝CD
∴△BEC≌△DFC（AAS）
DE＝DF
且∠AEC＝∠AFB＝90°
∴D点在三角形BAC的平分线上