如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点.将△ABC绕点

A顺时针旋转α角(0°<α<18(1)探究DB′与EC′的数量关系,并给予证明;(2)当DB′∥AE时,试求旋转角α的度数.... A顺时针旋转α角(0°<α<18
(1)探究DB′与EC′的数量关系,并给予证明;
(2)当DB′∥AE时,试求旋转角α的度数.
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holmesisme
2012-11-09 · TA获得超过6070个赞
知道小有建树答主
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解:(1)DB′=EC′.理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别宴慧是AB、AC边的中点,
∴AD=AE=1/2AB,
∵△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′,
∴∠B′AD=∠C′AE=α,AB′=AB,AC′=AC,
∴AB′=AC′,
在△B′AD和△C′AE中,晌郑答
∵丛尺AB'=AC',∠B'AD=∠C'AE,AD=AE
∴△B′AD≌△C′AE(SAS),
∴DB′=EC′;
(2)∵DB′∥AE,
∴∠B′DA=∠DAE=90°,
在Rt△B′DA中,
∵AD=1/2AB=1/2AB′,
∴∠AB′D=30°,
∴∠B′AD=90°-30°=60°,
即旋转角α的度数为60°.
来自:求助得到的回答
姜芫苓
2013-03-12 · TA获得超过1975个赞
知道答主
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  旋转的性质;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;等腰直角三角形。1367104
  几何综合题。
  分析:(1)由于AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别档羡改是AB、AC边的中点,则AD=AE=AB,再根据旋转的性质得到∠B′AD=∠C′AE=α,AB′=AB,AC′=AC,则AB′=AC′,根据三角形全等的判定方法可得到△B′AD≌△C′AE(SAS),则有DB′=EC′;(2)由于DB′∥AE,根据平行线的性质得到∠B′DE=∠DAE=90°,又因为AD=AB=AB′,根据含30°的直角三角形三边的关系得到∠AB′D=30°,利用互余即可得到旋转角∠B′AD的度数.
  解:(1)DB′=EC′.理由如下:∵行判AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点,∴AD=AE=AB,派野∵△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′,∴∠B′AD=∠C′AE=α,AB′=AB,AC′=AC,∴AB′=AC′,在△B′AD和△C′AE中,∵,∴△B′AD≌△C′AE(SAS),∴DB′=EC′;(2)∵DB′∥AE,∴∠B′DE=∠DAE=90°,在Rt△B′DE中,∵AD=AB=AB′,∴∠AB′D=30°,∴∠B′AD=90°﹣30°=60°,即旋转角α的度数为60°.
  
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冥魂橘下的月
2012-11-09
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给个图吧 你手绘也行啊
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wgh0608
2012-11-08
知道答主
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DB'=EC' 因AB和AC都同时围A点顺时针旋转
α=60度
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