Question

数学计算题 （要过程） 高分

一. 利用平方差公式计算：
（1）2005^2 — 2000^2 （2）100^2- 99^2+98^2- 97^2+96^2+..........+2^2- 1^2
二。分解因式：
（1） 1/2 x^4 y^2 — 1/8 x^2 y^4 （2） 9x^2 — 16（a+b）^2
（3） （x+y）^3（x-y）— （x+y）（x-y）^3
（4）25（x-2y）^3 +4（2y-x） （5） 81a^5 b^5— ab

Answer 1

一、1.2005^2 — 2000^2 =(2005+2000) (2005-2000)=4005*5=20025
2.100^2- 99^2+98^2- 97^2+96^2+..........+2^2- 1^2
=(100+99)(100-99)(98+97)(98-97)......(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+......+2+1
=100*50+50=5050
二、1、1/2 x^4 y^2 — 1/8 x^2 y^4 =1/2（ x^2y+1/2x y^2） （ x^2y-1/2x y^2）
2、9x^2 — 16（a+b）^2=（3x+4a+4b）（3x-4a-4b）
3、（x+y）^3（x-y）— （x+y）（x-y）^3=（x+y）（x-y）[（x+y）^2-1]=（x+y）（x-y）（x+y+1）（x+y-1）
4.25（x-2y）^3 +4（2y-x） =25（x-2y）^3 -4（x-2y） =（x-2y）（25（x-2y）^2-4）=（x-2y）（5x-10y+2）（5x-10y-2）
5、81a^5 b^5— ab=ab（81a^4 b^4— 1）=ab（9a^2b^2+1）（9a^2b^2— 1）=ab（9a^2b^2+1）
（3ab+1）（3ab— 1）

好了，帮你做一回，请以后自己学会啊。

Answer 2

一. 利用平方差公式计算：
（1）2005^2 — 2000^2
=(2005+2000)(2005-2000)
=4005×5
=20025

（2）100^2- 99^2+98^2- 97^2+96^2+..........+2^2- 1^2
=(100+99)(100-99++(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
=5050

二。分解因式：
（1） 1/2 x^4 y^2 — 1/8 x^2 y^4
=1/8x²y²(4x²-y²)
=1/8x²y²(2x+y)(2x-y)

（2） 9x^2 — 16（a+b）^2
=(3x+4a+4a)(3a-4a-4b)

（3） （x+y）^3（x-y）— （x+y）（x-y）^3
=(x+y)(x-y)[(x+y)²-(x-y)²]
=(x+y)(x-y((x+y+x-y)(x+y-x+y)
=4xy(x+y)(x-y)

（4）25（x-2y）^3 +4（2y-x）
=25(x-2y)³-4(x-2y)
=(x-2y)[25(x-2y)²-4]
=(x-2y)(5x-10y+2)(5x-10y-2)

（5） 81a^5 b^5— ab
=ab(81a^4b^4-1)
=ab(9a²b²+1)(9a²b²-1)
=ab(9a²b²+1)(3ab+1)(3ab-1)

Answer 3

支持楼上，话说这些化简楼主还是自己算一遍吧，这算是基础的了。

Answer 4

(2005+2000)(2005-2002)=?