Question

求下面个图形中阴影部分周长和面积（单位：cm）用公式计算

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Answer 1

1.解：阴影部分周长=长方形周长-长方形的宽+圆周长/2
　　=(8+4)×2-4+4π/2
　　=20+2π
　　≈20+2×3.14
　　=26.28cm
　　阴影部分面积=长方形的面积-半圆的面积
　　=8×4-π×(4/2)²/2
　　=32-2π
　　≈32-2×3.14
　　=25.72cm²

2.解：阴影部分周长=大圆周长/2+小圆周长/2+大圆半径
　　=(5×2)π/2+5π/2+5
　　=15π/2+5
　　≈15×3.14/2+5
　　=28.55cm
　　阴影部分面积=大圆面积/2-小圆面积/2
　　=π×5²/2-π×(5/2)²/2
　　=75π/8
　　≈75×3.14/8
　　=29.4375cm²

Answer 2

1.解：阴影部分周长=长方形周长-长方形的宽+圆周长/2
　　=(8+4)×2-4+4π/2
　　=20+2π
　　≈20+2×3.14
　　=26.28cm
　　阴影部分面积=长方形的面积-半圆的面积
　　=8×4-π×(4/2)²/2
　　=32-2π
　　≈32-2×3.14
　　=25.72cm²
2.解：阴影部分周长=大圆周长/2+小圆周长/2+大圆半径
　　=(5×2)π/2+5π/2+5
　　=15π/2+5
　　≈15×3.14/2+5
　　=28.55cm
　　阴影部分面积=大圆面积/2-小圆面积/2
　　=π×5²/2-π×(5/2)²/2
　　=75π/8
　　≈75×3.14/8
　　=29.4375cm²

Answer 3

公式圆的周长=2πr=πd
圆的面积=πr²

第一幅图：半圆半径=（½×4）=2 半圆的周长：2π
所以阴影部分周长=4+8+8+2π=20+2π
面积=长方形面积-半圆面积=4×8-½π×2²=32-2π

第二幅图：小半圆半径=（½×5）=2.5，大半圆半径=5
大半圆外周长=5π，小半圆外周长2.5π，
阴影部分周长=5π+2.5π+5=5+7.5π
阴影部分面积=大半圆面积-小半圆面积=½π×5²-½π×2.5²=75/8π

Answer 4

第一题：4÷2＝2 2×2×圆周率÷2＝半圆面积 4×8＝32 32减半圆面积＝阴影面积
周长是(4
＋8）×2＝24 4×圆周率＝半圆周长 24－半圆周长＝阴影周长
第2题：面积是5×5×圆周率÷2等于阴影半圆面积 5÷2等于2.5 2.5×2.5×圆周率÷2等于小圆面积
阴影圆－小圆等于阴影面积
周长是5＋5＝10 10×圆周率÷2＝阴影半圆周长 5×圆周率＝小圆周长 阴影周长－小圆周长＝阴影周长