Question

一道物理题呀，是不是要用积分？求解答过程

Answer 1

不用啊，音轨长度是半径的2pi倍，因此是等差数列，直接用等差数列求和公式就行了。
因此，L总=(2.2+5.6)/2*2*pi*((5.6-2.2)*650*10)=5.416*10^5cm
t总=541617.96/100/1.3=4166s
2：5cm处角速度为1.3/0.05=26rad/s；
角加速有点麻烦。设线速度V，5cm处半径R，下一个轨迹半径R'=R+deltaR，因此角速度差异deltaV为
V/(R+deltaR)-V/R=-V*(R+deltaR-R)/(R*R+R*deltaR)。由于deltaR<<R，因此deltaV=-V*deltaR/(R*R)。
时间deltaT=2pi*R/V
因此角加速=-V^2*deltaR/(2piR^3)=-1.3^2*(1/650/1000)/(2*pi*0.05^3)=-0.0033rad/s

希望没有算错。

实际光盘是螺旋轨道，那就得积分了。但这样等效误差极小。

Answer 2

追问

右下角的计算能不能解释下？

特别是第二个等号到第三个等号、第三个到第四个？