Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，角BCD的平分线CE交AD于E，角ABC的平分线BG交CE于F，

如图，已知在平行四边形ABCD中，角BCD的平分线CE交AD于E，角ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG
证毕
记得采纳我的答案哦，祝你学习进步