Question

四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”

如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形较小的锐角为θ，求sinθ的值

Answer 1

解：设直角三角形的边长短直角边为X，长直角边为Y，斜边为5，
　　则有：1/2XY＝（5*5－1）/4＝6（1），
　　　　　X^2+Y^2=25(勾股定理）（2），
　　联解（1）（2），可得：X1=3，X2=4（实际上就是Y），
　　所以sinθ＝X/5＝3/5.

Answer 2

1:5----------设短直角边为x，所以1^2+（x+1)^2=5^2 {勾股定理} 解得X=1 所以sinθ=1:5

Answer 3

=3/5