Question

已知α、β均为锐角，sinα=3/5，tanβ=1/7，求α+β。（要详细过程，谢谢）

Answer 1

α、β均为锐角,sinα=3/5
则tanα=3/4.
又因为tanβ=1/7
所以tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=（3/4+1/7）/（1-3/28）=1
所以α+β=45度

Answer 2

sinα=3/5，cosα=±√[1-(3/5)²]=4/5
tanβ=1/7，,sinβ/cosβ=1/7，sin²β + cos²β=1，故：sinβ=√2 /10,cosβ=7√2 /10

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=√2 /2
故：α+β=45°（135°舍去）

Answer 3

已知α、β均为锐角，sinα=3/5，tanβ=1/7，求α+β。
解：因为sinα=3/5，所以tanα=3/4

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ）
=（3/4+1/7）/（1-（3/4）*（1/7））
=（5/28）/（5/28）
=1
所以，α+β=45度

Answer 4

根据tanβ=1/7，求出来sinβ，cosβ，然后再根据两角和公式sin（α+β）=sinacosβ+sincβosα，求出来sin（α+β），算出来是个规则的角就直接写出来角度不规则就写反三角函数，据目测应该是45度吧最多是60度