Question

一质点沿y轴做简谐运动,振动周期为T.t=0时刻质点位于平衡位置且运动方向沿y轴正方向,

一质点沿y轴做简谐运动,振动周期为T.t=0时刻质点位于平衡位置且运动方向沿y轴正方向,t时刻质点运动到1/2最大位移处,求这段路程所需的最短时间

Answer 1

x=Asin(2π/T)t
1/2A=Asin(2π/T)t
(2π/T)t=π/6
解得：t=T/12

Answer 2

由谐振运动的角频率：ω=2πf，题中：T=1/f，解得：ω=2π/T
而t=0时，指点位于平衡位置，则初始相位角等于零。
故有位移：s=Acosωt
当：s=A/2时，有：cosωt=1/2，则有：ωt=nπ+π/6
t=(nπ+π/6)T/2π，当n=0时，有tmin=T/12