Question

已知多项式3x^2+my-8与多项式-nx^2+2y+7的差中，不含有x,y项，求n^m+mn的值

Answer 1

3x^2+my-8-(-nx^2+2y+7)
=3x^2+my-8+nx^2-2y-7
=3x^2+nx^2+my-2y-8-7
=(3+n)x^2+(m-2)y-15
不含有x,y项
即3+n=0,m-2=0
m=2
n=-3

n^m+mn
=(-3)^2+2*(-3)
=9-6
=3

追问

不含有x,y项
即3+n=0,m-2=0
为什么3+n=0,m-2=0
回答具体

追答

x,y的系数为0，自然不含有x,y项

追问

x,y的系数不是为1吗？再具体点

追答

化简的结果是：(3+n)x^2+(m-2)y-15
当x,y的系数为0时，自然不含有x,y项
即3+n=0,m-2=0

Answer 2

3x^2+my-8-(-nx^2+2y+7)

=3x^2+my-8+nx^2-2y-7
=(3+n)x^2+(m-2)y-15 不含有x，y项，所以 3+n=0，m-2=0，所以 m=2，n= -3
n^m+m*n=(-3)^2+2*(-3)=9-6=3

Answer 3

由题意（3x^2+my-8）-（-nx^2+2y+7）结果不含x,y项，所以3+n=0 m-2=0
解得n=-3 m=2
所以n^m+mn=(-3)^2+(-3)*2=9-6=3

追问

不含有x,y项
即3+n=0,m-2=0
为什么3+n=0,m-2=0
回答具体

追答

合并同类项后x^2项的系数是3+n 而y项的系数是m-2
因为结果不含有x，y
所以系数为0

Answer 4

3x^2+my-8-(-nx^2+2y+7)
=3x^2+my-8+nx^2-2y-7
=(3+n)x^2+(m-2)y-15
因为不含有x,y项
所以，3+n=0,m-2=0
m=2,n=-3
n^2m+mn
=(-3)^2*2+2*(-3)
=18-6
=12

Answer 5

n=-3
m=2
值为3