不等式(a-2)x²+2(a-2) x-4<0,对一切实数恒成立则a的取值范围
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1.a-2=0
a=2成立
2.a≠2
a<2
4(a-2)²+16(a-2)<0
a-2+4>0
a>-2
-2<a<2
所以
a的取值范围为:(-2,2】
a=2成立
2.a≠2
a<2
4(a-2)²+16(a-2)<0
a-2+4>0
a>-2
-2<a<2
所以
a的取值范围为:(-2,2】
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原式=(a-2)(x+1)^2-(a-2)-4<0
那么a=2符合题意
a<2时要有-(a-2)-4<0 得a>-2
a>2不符合
最后结果-2<a<=2
那么a=2符合题意
a<2时要有-(a-2)-4<0 得a>-2
a>2不符合
最后结果-2<a<=2
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a=±2
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