不等式(a-2)x²+2(a-2) x-4<0,对一切实数恒成立则a的取值范围

anranlethe
2012-11-08 · TA获得超过8.6万个赞
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(1)a-2=0,即a=2时,-4<0,恒成立,所以,a=2可取;

(2)a-2≠0,即a≠2时,二次函数要小于0恒成立,则开口向下,与x轴无交点
所以:a-2<0,得:a<2
△=4(a-2)²+16(a-2)<0
4(a-2)(a-2+4)<0
(a-2)(a+2)<0
-2<a<2
所以,-2<a<2
综上,a的取值范围是(-2,2]

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
低调侃大山
2012-11-08 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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1.a-2=0
a=2成立
2.a≠2
a<2
4(a-2)²+16(a-2)<0
a-2+4>0
a>-2
-2<a<2
所以
a的取值范围为:(-2,2】
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陈c203
2012-11-08 · TA获得超过834个赞
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原式=(a-2)(x+1)^2-(a-2)-4<0
那么a=2符合题意
a<2时要有-(a-2)-4<0 得a>-2
a>2不符合
最后结果-2<a<=2
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皇甫瑶玉
2012-11-08 · 超过10用户采纳过TA的回答
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a=±2
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