Question

已知b>a>0，a²+b²=4ab，则a+b/a-b等于

Answer 1

a²+b²=4ab
(a-b)²=2ab,则a-b=-2√(ab)
(a+b)²=6ab,则a+b=6√(ab)
a+b/a-b=6√(ab)/-2√(ab)=-3

追问

不是这样的吧，2不是在根号里面吗？

追答

a²+b²=4ab
(a-b)²=2ab,则a-b=-√(2ab)
(a+b)²=6ab,则a+b=√(6ab)
a+b/a-b=√(6ab)/-√(2ab)=-√3

Answer 2

因为a^2+b^2=4ab，所以(a+b)^2=6ab，(a-b)^2=2ab
因为(a+b)^2/(a-b)^2=(6ab)/(2ab)=3
所以(a+b)/(a-b)=根号3

追问

前提条件是b>a>0，不是根号3吧

追答

哈，没注意细节，应该是-根号3