Question

已知a-1/a=3/2试求下列各式的值 (1)a²+1/a² (2)a+1/a

Answer 1

a-1/a=3/2，原式两边平方，可得a²+1/a² -2=9/4，所以a²+1/a² =17/4，设a+1/a=X，平方得，a²+1/a²+2=X^2 ,a²+1/a² =1/4,a²+1/a²+2=25/4，所以X^2=25/4，X=±5/2，即a+1/a=±5/2

Answer 2

解法一：(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=9/4=(a+1/a)^2-4 (1)=17/4 (2)=5/2或-5/2
解法二：根据a-1/a=3/2求出a的值为2或-1/2 （1） （2）结果可想而知

Answer 3

(a-1/a)²=9/4
a²-2+1/a²=9/4
a²+1/a²=17/4
a²+2+1/a²=25/4
(a+1/a)²=25/4
a+1/a=z正负5/2

Answer 4

解方程a-1/a=3/2得a=2或a=负1/2
当a=2时a²+1/a² =17/4,a+1/a=5/2
当a=-1/2时a²+1/a² =17/4,a+1/a=-5/2