正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,△ADQ的面积为y.求y与x之间的函数关系式

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527HJ
2012-11-08 · TA获得超过1.3万个赞
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【俊狼猎英】团队为您解答

容易证明:三角形ABP相似于三角形PCQ
所以:AB/x=(4-x)/z
即,4/x =(4-x)/z
所以,z=x(4-x) / 4 =x- 1/4 x^2
所以,y=1/2 *4*[4- (x-1/4 x^2) ]=2(4-x +1/4 x^2 )=8-2x+1/2x^2 =1/2 x^2 -2x+8
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