Question

等边三角形ABC的顶点A、B的坐标分别为（-根号3，0）、（0，1）），点P在直线x=3上...

等边三角形ABC的顶点A、B的坐标分别为（-根号3，0）、（0，1）），点P在直线x=3上，且满足2S三角形ABP=S三角形ABC，则点P的纵坐标是什么？我要过程和解析，谢谢，下周期中考了

Answer 1

1. 2S三角形ABP=S三角形ABC，有2AB乘以点P到AB边的高=AB乘以点C到AB边的高,

点C到AB边的高=根号3/2倍的AB=根号30/2,

所以点P到AB边的高=根号30/4

设点P的坐标为（3，y），过点A、B的直线方程为：3y-x-3=0

由点到直线的距离公式有：

Answer 2

∵S△ABC=√3
∴S△ABP=√3/2
BD·(3+√3）/2=√3/2
BD=√3/(3+√3)
DO=1-√3/(3+√3)
a∶DO=(3+√3)∶√3
∴a=(3+√3)/√3·3/(3+√3)
a=√3

Answer 3

a应该是根号三啦~
需要具体过程么