如图所示，AB是圆O的直径，BC切圆O于B，AC交圆O于P，E是BC边上的中点，连接BE。（1）

求证：PE与圆O相切（2）若∠C=30°，PE=2，求圆O的半径。... 求证：PE与圆O相切（2）若∠C=30°，PE=2，求圆O的半径。展开

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连接PB
因为AB为直径
所以∠APB=90°
所以△CPB为直角三角形
因为E为斜边BC中点
所以EB =EP
连接OE，PO
易证△EBO全等于△EPO
所以∠OPE=90°
所以PE 是切线

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如图所示，AB是圆O的直径，BC切圆O于B，AC交圆O于P，E是BC边上的中点，连接BE。 （1）