Question

已知集合A={x|x≤2或x≥7},集合B={x|-4<x<3},集合C+{x|2m-1<x<2m+1}

已知集合A={x|x≤2或x≥7},集合B={x|-4<x<3},集合C+{x|2m-1<x<2m+1}
求A∩B，CrA∪B
若A∪C≠A，A∩C不等于∅，求实数M的取值范围。

Answer 1

A={x|x≤2或x≥7},集合B={x|-4<x<3}

A∩B

={x|-4<x≤2}

CrA={x|2<x<7}

CrA∪B

={x|-4<x<7}

A∪C≠A

A∩C≠∅

2m-1<2m+1恒成立

C一定不是∅

如下图3种形式

①

2m-1<2,且2m+1>7

②

2m-1<2

2<2m+1<=7

③

2<=2m-1<7

2m+1>7

①∅

②1/2<m<3/2

③3<m<4

3组取并集

∴实数m的取值范围{m|1/2<m<3/2或3<m<4}

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