Question

高代题目求解

第19题 谢谢

Answer 1

n-1.
首先把所有列加到最后一列得到矩阵B，B的最后一列全是0，所以r(B)<n; 设B去掉最后一行最后一列剩下的是C，可以证明C是满秩的： C的每一行之和都大于0，设Cx=0, 考虑a11x1+a12x2+...=0, 这里只有a11大于0， 并且a11+a12+...>0, 由反正法可以得出x1的绝对值不是最大的。 但考虑其他行，每个x的绝对值都不是最大的，所以x=0. 这样Cx=0 只有0解，所以C满秩。