Question

哪位热心人能帮我用matlab解三元 三角函数方程组

解方程组 求θ1，θ2，a
tan(θ1)=（1-a^2）*sin(θ2)/((1+a^2)*cos(θ2)-2*a)
tan(θ2-0.4887)=（1-a^2）*sin(θ2+0.1769)/(2*a+(a^2+1)cos(θ2+0.1769))
tan(θ2+0.4887)=（1-a^2）*sin(θ2+1.7826)/(2*a+(a^2+1)cos(θ2+1.7826))

Answer 1

ep1 = 'tan(st1)=(1-a^2)*sin(st2)/((1+a^2)*cos(st2)-2*a)';
ep2 = 'tan(st2-0.4887)=(1-a^2)*sin(st2+0.1769)/(2*a+(a^2+1)*cos(st2+0.1769))';
ep3 = 'tan(st2+0.4887)=(1-a^2)*sin(st2+1.7826)/(2*a+(a^2+1)*cos(st2+1.7826))';
[st1,st2,a] = solve(ep1,ep2,ep3,'st1,st2,a')

st1 =
-5.5638249494414984794316316535759
st2 =
.92503331278913952670138969657035
a =
-7.5273830862630055498603431827687

追问

谢谢！请问[st1,st2,a]里三个变量的位置改变，解出来的数值不同，数值对应的变量也发生变化，这是为何，请赐教1

追答

% 我的结果顺序错了，多输出是按字母排序输出的；

% 为了避免混乱，建议用下面的方式
>> ep1 = 'tan(st1)=(1-a^2)*sin(st2)/((1+a^2)*cos(st2)-2*a)';
ep2 = 'tan(st2-0.4887)=(1-a^2)*sin(st2+0.1769)/(2*a+(a^2+1)*cos(st2+0.1769))';
ep3 = 'tan(st2+0.4887)=(1-a^2)*sin(st2+1.7826)/(2*a+(a^2+1)*cos(st2+1.7826))';
rt = solve(ep1,ep2,ep3)
rt =
a: [1x1 sym]
st1: [1x1 sym]
st2: [1x1 sym]

>> rt.a
ans =
-5.5638249494414984794316316535759
>> rt.st1
ans =
.92503331278913952670138969657035
>> rt.st2
ans =
-7.5273830862630055498603431827687

追问

谢谢！
再请教一下，为了求解不同的方程式，我需要改变方程式里的常数项，例如方程2，3里的0.488，我另建一个方程，eq4='st3=0.488'，这样求解这个方程组（eq1,eq2,eq3,eq4)的话，解有变化，为何？

追答

% ep1,ep2,ep3 曲线与坐标轴的交点有多组，结果只是部分（但肯定是正确的解），如果要得到所有解，得用其他的方法。