如图，已知三角形ABC，点P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于F，说明∠BPD、∠CPG关系并证明
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∠BPD=∠GPC
证明：∠BPD=∠PAB+∠PBA
∠GPC=180-∠PGC-∠PCG=180-90-1/2∠ACB
因为1/2∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=90
所以1/2∠BAC+1/2∠ABC=180-90-1/2∠ACB
所以∠BPD=∠GPC
证明：∠BPD=∠PAB+∠PBA
∠GPC=180-∠PGC-∠PCG=180-90-1/2∠ACB
因为1/2∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=90
所以1/2∠BAC+1/2∠ABC=180-90-1/2∠ACB
所以∠BPD=∠GPC
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