Question

如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于c,与x轴相交于A.B，点A的坐标为（2,0），点C的坐标为（0，-1）

在y轴上找一个点P，是三角形acp为等腰三角形 ，就是不会中垂线的捏个坐标怎么求，，，快啊 跪求答案！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解
将A C 的坐标代入 解析式 0=2+2b+c------（1）
-1=c------（2） 由（1）和（2）得b=-1/2
∴原解析式是 y=（1/2）x方-（1/2）x-1 （这个表达式求出没有什么用）做分析参考吧

解∵A(2.0) C(0.-1) ∴AC=√5 如果AC=CP 则P点又两点
一点在C点上边 一点在C点下边
在上边的p点坐标是p﹛0，(-1+√5）
在下边的p点坐标是p﹛0，（-1-√5）
如果AC=AP 那么p（0,1）
如果是PA=PC 过p做AC的垂线交OA于M交AC于N
则△AMN∽△ACO ∴AM/AC=AN/AO
这里AC=√5 AN=√5/2 AO=2 可以求出AM的值
又△POM∽△PNC ∴OM/CN=PO/PC=PO/(PO+OC)
∴PO可求 则P点坐标可求
∴在y轴上满足△PAC是等腰三角形的点P有这4个点

Answer 2

解：将B、C点坐标分别代入式中可得c=-1，b=-1/2.设p（0，m）,若AP=AC，则有（m^2+4）=[（-1）^2+2^2],解得m=-1（舍）或1。
若AC=CP同理可求m=-2或2