Question

如图已知正方形ABCD AC、BD交于点O过点A的直线m....在线等,紧急！！

如图已知正方形ABCD AC、BD交于点O过点A的直线m从起始位置AB逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E 连接OE设旋转角∠BAE=α当0°＜α＜45°时（如图1）易证：DE-AE=√2OE 当45°＜α＜90°时（如图2）当90°＜α＜135°时（如图3）其他条件不变，图2，图3两种情况下线段DE AE OE 之间各有怎样的数量关系？并证明图2，图3. (易证也帮忙下一下）拜托了！！！

Answer 1

◆当45°<a<90°时,如左图: AE-DE=√2OE.

证明:作BF⊥直线L于F.

∵∠ABF=∠DAE(均为角BAF的余角);AB=AD;∠AFB=∠EDA=90°.

∴⊿BAF≌⊿ADE(AAS),AF=DE;∠BAF=∠ADE.

∵∠BAO=∠ADO=45°.

∴∠OAF=∠ODE;又OA=OD,AF=DE.

则:⊿OAF≌⊿ODE(SAS),OF=OE;∠AOF=∠DOE.

∴∠AOD=∠FOE=90°,即⊿FOE为等腰直角三角形,FE=√2OE.

故:AE-DE=AE-AF=FE=√2OE.(等量代换)

◆当90°<a<135°时,如右图: AE+DE=√2OE.

证明:作BF垂直直线L于F.

同理可证:⊿BAF≌⊿ADE,AF=DE;∠BAF=∠ADE,得∠OAF=∠ODE.

               ⊿OAF≌⊿ODE,OF=OE;∠AOD=∠FOE=90度.

∴⊿FOE为等腰直角三角形,FE=√2OE.

故:AE+DE=AE+AF=FE=√2OE.

Answer 2

想帮你都不行 没传图啊

追问

亲，传不上去，拜托你仔细画一画应该可以画出来的。