Question

已知函数f(x)=a的x-1次方的图像经过点(2,二分之一),其中a大于零,a不等于一

(1)求实数a的值
（2）求函数f（x）=a的2x次方-a的x-2次方+8，x属于【-2,1】的值域

Answer 1

（1）∵f(x)=a的x-1次方的图像经过点(2,二分之一),
∴当x=2时，f（x）=½。带入

½=a（2－1）次幂

解得a=½
（2）∵f（x）=a（2x）次方－a（x－2）＋8【注：后面“次方”就省了】
令a（x）=t
=t²－（1／a²）t＋8【这是的f（x）可看做一个二次函数图象。】
把a=½带入，f（x）=t²－（¼）t＋8.函数图象开口向上，对称轴-b／2a=2，顶点坐标即为（2,4）
又因为x属于【-2,1】，所以函数图象只取【-2,1】的部分，分别求出x=-2，x=1是，对应的f（x） 的值，即为他们中间的部分即为值域

Answer 2

（1）a^1=1/2，所以a=1/2
(2)f(x)=(1/2)^(x-1),因为x>=0,所以x-1>=-1,而函数f(x)是单调减函数，所以f(x)<= f(-1)=2,
又指数函数的函数值必为正，所以0<f(x)<=2
其实本题画一个图就容易解决了。

Answer 3

(1)a=1/2
(2)这一问重打一下，题不连贯

追问

打不连贯啊

追答

（2）【6.25,8】

Answer 4

（1）a^1=1/2，所以a=1/2
(2)f(x)=(1/2)^(x-1),因为x>=0,所以x-1>=-1,而函数f(x)是单调减函数，所以f(x)<=
f(-1)=2,
又指数函数的函数值必为正，所以0
评论
0
0
加载更多