合同矩阵和相似矩阵的区别?

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历恬美臧龙
2019-06-08 · TA获得超过3万个赞
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相似,p^(-1)AP=B,
则称A相似B;
合同,
XT
AX=B,则称A,B合同;
简而言之,相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值;
合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
相似和合同从定义出发的话,没有任何关系,只是定义看起来比较相似而已,一个-1一个T。但是实对称阵在等价对角阵的变换过程中用到的那个变换矩阵P可以是一个正交矩阵,也就是逆矩阵和置换矩阵合并了,因此实对称阵与对角阵的相似与合同才有关系。实对称矩... 点击进入详情页
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种勇军沐森
2020-02-18 · TA获得超过3万个赞
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矩阵a,b相似是指存在可逆矩阵p,使得b=p^(-1)ap
而矩阵的合同则是指存在可逆矩阵p,使得b=ptap。
当然矩阵相似不一定是合同的了。
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