如图（1），在△ABC中，∠1=∠2，∠C＞∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC与F
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解：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BAC，
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C），
∴∠1=[180°-（∠B+∠C）]=90°-（∠B+∠C），
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-（∠B+∠C）=90°+（∠B-∠C），
又∵EF⊥BC，
∴∠EFD=90°，
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+（∠B-∠C）]=（∠C-∠B）；
（2）当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，（1）中探索所得的结论仍成立。
∴∠1=∠BAC，
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C），
∴∠1=[180°-（∠B+∠C）]=90°-（∠B+∠C），
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-（∠B+∠C）=90°+（∠B-∠C），
又∵EF⊥BC，
∴∠EFD=90°，
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+（∠B-∠C）]=（∠C-∠B）；
（2）当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，（1）中探索所得的结论仍成立。
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