如图，已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC延长线上的一点,点D是AC边上一点，且CE=CD
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1、证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACE＝180-∠ACB＝90
∴∠ACB＝∠ACE
∵AC＝BC，CE＝CD
∴△BCD≌△ACE （SAS）洞拦简
2、解：
∵BC＝AC＝4
∴CE＝纳裤BE-BC＝7-4＝3
∵△BCD≌△ACE
∴CD＝CE＝3
∴BD＝√（BC²+CD²）衡乎＝√（16+9）＝5
∵∠ACB＝90
∴∠ACE＝180-∠ACB＝90
∴∠ACB＝∠ACE
∵AC＝BC，CE＝CD
∴△BCD≌△ACE （SAS）洞拦简
2、解：
∵BC＝AC＝4
∴CE＝纳裤BE-BC＝7-4＝3
∵△BCD≌△ACE
∴CD＝CE＝3
∴BD＝√（BC²+CD²）衡乎＝√（16+9）＝5
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