Question

如图，四边形ABCD是平行四边形DB⊥AD，AD=6cm,AB=10cm，求BC,AC的长

Answer 1

解；四边形ABCD是平行四边形，则对边平行且相等。
AD=6CM, 所以AD,BC平行相等
BC=6CM
因为DB 垂直AD,所以三角形ADB是直角三角形，
AD=6 AB=8 (勾股定理）
所以BD^2=8^2-6^2=28
连接AC, BD, AC是平行四边形的对角线
所以 BD AC互相平分
BD/2=开方7
因为AD垂直 BD
三角形ABO是直角三角形 AD=6 BD/2=开方7(O是平行四边的中心）
AO^2=6^2+7=43
所以 AC=2AO=2开方43
得BC=6CM AC=2开方43CM

Answer 2

解：过点A作AE⊥BC交CB延长线于E
∵BD⊥AD
∴BD＝√（AB²-AD²）＝√（100-36）＝8
∵平行四边形ABCD
∴BC＝AD＝6,AD∥BC
∵AE⊥BC
∴矩形AEBD
∴AE＝BD＝8,BE＝AD＝6
∴CE＝BE+BC＝12
∴AC＝√（AE²+CE²）＝√（64+144）＝4√13

追问

e在哪里，你做错了吧

追答

解：过点A作AE⊥BC交CB延长线于E

这是做的辅助线。

追问

AE⊥BC 哪来的

追答

解：过点A作AE⊥BC交CB延长线于E

这是做的辅助线朋友，这是辅助线，原图上没有的。在做几何题的时候一定要善于添加辅助线！

Answer 3

mm们