Question

已知x的平方+x-1=0，求

x的四次方分之（x的八次方+1）

Answer 1

x²+x-1=0
两边除以x得
x+1 -1/x=0
x-1/x=-1
两边平方得
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3
两边再平方得
x的4次方+2+1/x的4次方=9
x的4次方+1/x的4次方=7
(x的8次方+1)/x的4次方=7

Answer 2

x²+x-1=0
x²-1=-x
两边平方
x⁴-2x²+1=x²
x⁴+1=3x²
两边平方
x^8+2x⁴+1=9x⁴
x^8+1=7x⁴
所以(x^8+1)/x⁴=7