Question

某班一次数学竞赛，男生的平均分90.1女生平均分89全班平均分89.6，问男女生得人数比是多少？

Answer 1

设男生x人，女生y人；
男生总分90.1x分，女生总分89y分，全班总分89.6（x+y)分
方程的相等关系：男生总分+女生总分＝全班总分
90.1x+89y＝89.6（x+y)
90.1x+89y=89.6x+89.6y
(90.1-89.6)x=(89.6-89)y
0.5x=0.6y
5x=6y
x:y=6:5
男女生人数比为6：5

Answer 2

6比5，十字相乘法

追问

十字相乘法，小学没有学过，还是不懂

追答

男生 平均分90.1 89.6-89=0.6 男生人数

全班平均分89 .6

女生 平均分89 90.1-89.6=0.5 女生人数
男女人数比值就等于0.6:0.5，即6比5，
十字相乘法可以当公式记住，解题很方便
比如如果换个数字，男生平均分95，女生平均分90，全班平均分92
那十字相乘法就是
男生 平均分95 92-90=2 男生人数

全班平均分92
女生 平均分90 95-92=3 女生人数
男女人数比值就等于2比3，斜着减，然后比