Question

驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点

Answer 1

在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处凹凸性肯定改变。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；
驻点：一阶导数为零。
二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。
驻点和极值点的区别
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点，函数的驻点也不一定是极值点。
函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|

Answer 2

一个函数在其定义域内，其导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。拐点则是函数二阶导数为零，且三阶导不为零的点，当一阶导数曲线通过该点时，符号发生改变，即该函数的凹凸性可能改变；
它们的区别是：在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处则是凹凸性可能改变。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零。某点二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。
驻点和极值点的区别：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。此外，函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x|
导数不存在的点，函数无定义的点；导数是无穷大的点；左右导数不等的点。