Question

求问这个积分怎么做？

∫t(sint^2)*e^(1+2(cost^2))dt

Answer 1

把dt换成dt^2 吧dt^2看成一个整体再做

追问

能不能麻烦你给列出详细的步骤？

Answer 2

原式=(-1)（1/4)*（1+2(cost^2)）' *e^(1+2(cost^2))=-1/4*e^(1+2(cost^2))+C
1+2(cost^2)的导数就是-2sint^2*2t=-4tsint^2
所以t(sint^2)乘以-4就可以直接带进去。

追问

多谢！你起床够早的啊！
能不能再问一下cos^2(t)和cos(t^2)具体有什么区别？我一直以为是一个意思呢。

追答

cos^2(t)=（cost）²是对cost整体的平方
cos(t^2)=cost²，是只对t平方，让后再对平方后的数进行余弦

Answer 3

什么积分清楚点

追问

就是这个不定积分啊。。。题干都列出来了啊。。。