Question

已知抛物线的焦点为F （5，1），准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标。

Answer 1

设抛物线上的点为（x,y)根据抛物线定义，就是抛物线上的点到焦点距离等于到准线的距离
就是有√【（x-5)²+（y-1)²】=x-1化简就是
8x-24=(y-1)²
于是焦点到定点距离=焦点到准线距离一半=（5-1）÷2=2
顶点坐标就是代入y=1解得x=3
于是焦点坐标是（3，1）

Answer 2

由抛物线定义知：顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离

即√(x-5)^2+(y-1)^2=|x-1| 化简整理得y^2=2y+8x-25

焦点到准线的距离的1/2即为焦点到顶点的距离

顶点坐标用二次函数的知识就能解决

仅提供思路 动手算了才有收获

祝你学习进步(*^__^*) ……