Question

大学概率论的问题

一个盒子里装有10个晶体管，其中更有4个次品，其余为正品。现每次任意抽取一个进行测试，测试后不再放回，直到把所有的次品找出为止。
（1）需要测试5次的概率
（2）需要测试7次的概率
详细的，很急的，谢谢啦 三个人都不知道怎么做。。。

Answer 1

（1）测试5次，即第五次一定是次品，前四次有三次是次品，一次正品，所以：先确定一件次品放在第五次的位置，是C（4，1），然后挑出一次正品，是C（6,1），最后前四次全排列，是P(4,4)，所有可能为P（10,5），所以答案是：C（4,1）*C（6,1）*P（4,4）/P（10,5）；
（2）方法一样，答案：C（4,1）*C（6,3）*P（6,6）/P（10,7）；

百分百正确，一定要采纳啊~~~~~~~~

Answer 2

这类题目有简便解法。
需要测试7次的概率其实就是拿7个出来，有4个次品而且第7次拿出来的是次品的概率。

10个里面拿7个出来，C（10，7）
其中4个次品，C（4，4）*C（6，3）。
然后7个里面4个次品，任何一个是次品的概率4/7，也就是说第7次拿出来的是次品的概率也是4/7。
答案就是4*C（4，4）*C（6，3）/7*C（10，7）

只要考虑到对称性完全不用去算排列。

Answer 3

（1）需要测试5次的概率
把所有的产品编上号，所有的可能性就是一个全排列P(10.10)
而前五次有四个次品的情况是P(4,4)P(6,6)C(5,1),其中第五个不是次品是P(4,4)P(6,6)
所以概率是[P(4,4)P(6,1)(5,1),-P(4,4)]/P(10.10)=2/105
其余类似

有问题可探讨，有帮助请采纳。