Question

已知如图，角C等于角1，角2等于角D互余，BE垂直FD于G求证AB平行CD

Answer 1

证明：

∵∠C=∠1（已知）

∴FC//BE（同位角相等，两直线平行）

∵BE⊥DF（已知）

∴∠1+∠D=90°

∵∠2和∠D互余（已知），即∠2+∠D=90°

∴∠1=∠2

∴∠C=∠2（等量代换）

∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∵BE⊥FD
∴∠1+∠D=90°
而 ∠2与∠D互余
∴∠1=∠2
而∠1=∠C
∴∠C=∠2
∴AB∥CD