数学，第27题
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解：ED∥BF；证明如下：
∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠ADE+∠ABF=90°，
又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，
∴∠AED=∠ABF，
∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠ADE+∠ABF=90°，
又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，
∴∠AED=∠ABF，
∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．
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∵四边形ABCD
∴∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
∵DE平分∠ADC，BF平方∠ABC
∴∠ADE=1/2∠ADC，∠ABF=1/2∠ABC
又∵∠A=∠C
∴∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
1/2(∠A+∠ABC+∠C+∠CDA)=180°
∠A+∠ABF+∠ADE=180°
∵∠BED=∠A+∠ADE
∴∠BED+∠ABF=180°
∴BE∥DF
∴∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
∵DE平分∠ADC，BF平方∠ABC
∴∠ADE=1/2∠ADC，∠ABF=1/2∠ABC
又∵∠A=∠C
∴∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
1/2(∠A+∠ABC+∠C+∠CDA)=180°
∠A+∠ABF+∠ADE=180°
∵∠BED=∠A+∠ADE
∴∠BED+∠ABF=180°
∴BE∥DF
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