Question

为什么1/v和位移x的图像中,线与x轴围成的面积表示时间

Answer 1

这里有个规律，试回忆匀速直线运动的v-t图像，它所围成的面积表示横纵坐标物理量相乘的积也就是位移x。因为x=vt；理解成速度在时间上的累积，就是位移。
还有恒力做功的F-s图像，其图像面积表示它们的乘积W，因为W=Fs；理解成
功是力在空间位置上的累积。
利用这两个例子类别下。
同样，探究1/v-x图像的面积表示什么，只需要将横纵坐标的物理量相乘，发现（1/v）x=x/v
这是时间的定义，因此其面积表示时间。
希望有所启发。
不懂请追问

Answer 2

先假设该图像就是一条直线.那么,该图像表示物体的速度v是一个定量,在t时刻,物体走过的位移就是s=vt.vt不就表示横轴和数轴围起来的面积吗?
再到一般情况,若图像是一条曲线.我们想像把时间轴分成很小一段一段t.那么,在这很小的一段内,可以认为这小段时间内的速度是一个定量,那么这段时间t内物体的位移也可以认为是vt.把每个很小的时间段的位移vt叠加起来就等于物体在总时间内的位移,在图像上就表示为该曲线和时间轴,速度周轴所围成的面积（上了大学后可以知道位移就是速度随时间的积分,就更好理解了）.