如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，EF垂直BC,EG垂直CD,求证：AE=FG 20
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连接CE，
∵ABCD是正方形，∴∠DBA=∠DBC=45°，AB=BC，又BE=BE，
∴ΔBEA≌ΔBEC，∴AE=CE，
∵EF⊥BC，EG⊥CD，∠C=90°，
∴四边形EFCG是矩形，
∴CE=FG，
∴AE=FG。
连接CE，
∵ABCD是正方形，∴∠DBA=∠DBC=45°，AB=BC，又BE=BE，
∴ΔBEA≌ΔBEC，∴AE=CE，
∵EF⊥BC，EG⊥CD，∠C=90°，
∴四边形EFCG是矩形，
∴CE=FG，
∴AE=FG。
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过点E作EK⊥AD于点K
所以EK=EG AK=AD-KD=CD-GD=FK-EK=EF
则△AEK≌△FGE
则AE=FG
不要忘了采纳哦~~O(∩_∩)O~
所以EK=EG AK=AD-KD=CD-GD=FK-EK=EF
则△AEK≌△FGE
则AE=FG
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