如图，已知AB=DC,DB=AC,求证∠B=∠C
展开全部
证明：【∠B应为∠ABD，∠C应为∠ACD】
∵AB=DC,AC=DB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠ACD=∠ACB+∠DCB
∴∠ABC=∠ACD
【此题也可以这样做】
∵∠ABC=∠DCB【内错角相等】
∴AB//CD,∵AB=CD【对边平行且相等】
∴四边形ABDC是平行四边形
∴∠ABD=∠ACD
∵AB=DC,AC=DB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠ACD=∠ACB+∠DCB
∴∠ABC=∠ACD
【此题也可以这样做】
∵∠ABC=∠DCB【内错角相等】
∴AB//CD,∵AB=CD【对边平行且相等】
∴四边形ABDC是平行四边形
∴∠ABD=∠ACD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
