已知直线l的参数方程： x=t y=1+2t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 )． 已...
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（1）由直线l的参数方程得：y=1+2x
圆C的极坐标方程为：ρ=2√2sin(θ+
π/4)=2√2（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）=2sinθ+2cosθ
两边同乘ρ
:ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
化简得x²+y²=2y+2x
所以：(x-1)²+(y-1)²=2
（2）由圆的方程得圆心C（1,1）r=√2
圆心C(1,1)到直线y=2x+1的距离为d=|2|√5/5<r
所以直线与圆的位置关系为相交
圆C的极坐标方程为：ρ=2√2sin(θ+
π/4)=2√2（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）=2sinθ+2cosθ
两边同乘ρ
:ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
化简得x²+y²=2y+2x
所以：(x-1)²+(y-1)²=2
（2）由圆的方程得圆心C（1,1）r=√2
圆心C(1,1)到直线y=2x+1的距离为d=|2|√5/5<r
所以直线与圆的位置关系为相交
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