Question

已知函数f(x)=x+x分之a,且此函数的图像

过点(2、4) 求实数a的值 讨论函数f(x)在【2、正无穷)上的单调性

Answer 1

（1）将点（2,4）带入函数，得f（2）=2+a/2=4，得a=4
（2）f(x)=x+4/x,
设x1小于x2，且都属于【2、正无穷)
则f（x1）-f(x2)=带进去化解，最后=（x1-x2)(1-4/x1x2)
x1x2>4 4x1x2<1 1- 4x1x2.>1 然后最后的式子就小于0 根据函数的单调性饥山 y随着x的增大嫌枝而减小 那么这个函数的减函数
（3） 至于图像我这边不好画 是一三象限的减函数 类似于双曲线 你自烂者中己画点试试
希望帮到你

Answer 2

问题1：代入点（2，4）a=4.
问题2：求导数：f'(x)=1-4x^-2.这个在【2、迅祥正无穷)是单调递增的。所以，原雹蚂函数在【2、正无穷)单调递增。
仅供参考。源昌埋

Answer 3

把（2,4）代入函数，2+a/中模2=4, a=4, 所迹培樱以f(x)=x+4/x
设2=<x1<x2,f(x1)-f(x2)=(x1+4/x1)-(x2+4/x2)=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(x1x2+4)/(x1x2)
由2=<x1<x2知，x1x2>0,x1x2+4)>0,x1-x2<0,所以f(x1)<f(x2),所以，在【2，+∝姿丛）上单调递增

Answer 4

怎么这么简单的都有人问呀