Question

某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫每月销售Y件与销售单价X之间符合一次函数关系当销售单价为55

元时月销售为140件当销售单价为70元时月销售为80元 {1}求Y与X的函数关系式 {2}每当销售一件需指出各种费用1元设服装店每月销售获利为W元求W与X之间的函数关系式并求出单价定位多少元时获利最大最大多少

Answer 1

（1）设y=kx+b，据x=55时y=140,和x=70是y=80，可以求得k=-4,b=360
所以Y与X的函数关系式y=-4x+360
(2)当销售单价X元时，每件获利（x-41)元，所以W=(-4x+360)（x-41)=-4x²+524x-14760
所以当x=-524/(-8)=65.5时，W取最大值=2401元，
所以单价定位65.5元时获利最大，最大为2401元