高中数学题，求学霸
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(1)、已知化为√3a=2csinA,a/sinA=2c/√3得sinC=（√3）/2，
∵△ABC是锐角三角形∴C＝60°。
（2）由c/sinC＝2R得2R＝2÷（√3）/2=4/√3，
a+b=2RsinA+2RsinB
=2R（sinA+sinB）
=2R*2sin[（A+B）/2]*cos[（A-B）/2]
其中A+B=120°，sin[（A+B）/2]=sin60°=√3/2，2R=4/√3
∴a+b=8/√3*√3/2*cos[（A-B）/2]
=4cos[（A-B）/2]
显然当A=B时a+b获最大值a+b（最大）=4。
∵△ABC是锐角三角形∴C＝60°。
（2）由c/sinC＝2R得2R＝2÷（√3）/2=4/√3，
a+b=2RsinA+2RsinB
=2R（sinA+sinB）
=2R*2sin[（A+B）/2]*cos[（A-B）/2]
其中A+B=120°，sin[（A+B）/2]=sin60°=√3/2，2R=4/√3
∴a+b=8/√3*√3/2*cos[（A-B）/2]
=4cos[（A-B）/2]
显然当A=B时a+b获最大值a+b（最大）=4。
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擐甲挥戈uighuigiuguiui
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