Question

如图所示，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则∠BAE=∠CAD.为什么？

Answer 1

不知道全等三角形你学过没
根据已知条件：AB=AC,AD=AE,BD=CE，可以判定：△BAD全等于△CAE（三角形判定定理：三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”）当然也可以引申下用有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”))。
因此可以推出∠BAD＝∠CAE
所以∠BAE=∠CAD（增加了一个公共角DAE）

Answer 2

因为AB=AC,AD=AE,BD=CE,所以三角形ABD≌三角形ACE，∠BAE＝∠BAD＋∠DAE，∠CAD＝∠CAE＋∠DAE，∠DAE是∠BAE与∠CAD的公共角，∴∠BAE＝∠CAD．请采纳。谢谢

Answer 3

因为AB=AC
所以
可证明此图行为
等腰三角形
即：∠ABD=∠ACE
因为AD=AE,BD=CE
所以可证明三角形
BAE=三角形CAD
根据以上可证明∠BAE=∠CAD